El Sistema de numeración binario… o lo que es lo mismo: el dúo dinámico “1” y “0”

- Todos somos Ignorantes, pero no todos ignoramos las mismas cosas -

Albert Einstein

Generalmente, la mayoría de nosotros somos unos duchos, ¿que digo duchos?, “Erudos” en alguna cuestión de la vida, del mundo, de la ciencia o de lo que sea, es tan basto nuestro conocimiento que poseemos sobre algún tema, que no podemos evitar sentirnos atraídos hacia alguna conversación que tenga que ver con aquello que sabemos, seguro tú, mi querido lector, además de poseer un excelentísimo gusto al leer "las pestañas de la iguana", posees una mente envidiable, un amplio conocimiento y sobre todo una sencillez arrasadora, lo que indudablemente me hace pensar que sois ducho en algún aspecto ¿te importaría compartirlo?.

Esta entrada es mas que nada para complementar la anterior (cortesía de mi compañera "Las pestañas de la Iguana"): "Historia del Sistema Binario", que si no has leído te recomiendo encarecidamente que la leas, porque seguramente te dejara una espinita por saber un poco mas, (y porque además me resulta apasionante hablar de esto, ¿te imaginas porque?).

A darle átomos...

Es muy común ver en las películas, series de televisión e incluso una que otra aventurada caricatura, imágenes o animaciones que tienen que ver con el mundo de la computación en las cuales muestran como la información pasa por los circuitos rápidamente, o como un montón de "1" y "0" comienzan a alejarse hasta que forman una fotografía o un video, incluso puedes ver que las personas, edificios, automóviles, todo esta compuesto de unos y ceros, el mejor ejemplo de esto puede ser la dichosa película "Matrix" solo que a efectos prácticos las animaciones de esta película no muestran un código binario, pero no entremos en ese tipo de detalles.

Pero para muestra un botón...

Si has mirado detenidamente, te habrás dado cuenta de que todo esta hecho de los famosos ceros y unos, y si ya te has leído la entrada anterior, esto tiene que ver con el "CÓDIGO BINARIO".

Pero... ¿Que es el código binario?, ¿que tiene que ver con el mundo de las computadoras y la informática?, ¿porque Matrix tuvo un final tan horrible?...

Bueno, yo te puedo responder las primeras dos preguntas, la tercera... mmm me reservo mis comentarios, así que, una vez más mí querido lector, os pido que os pongáis el gorro de pensar y me acompañéis a este viaje "dentro del mundo de la informática".

Entonces.. ¿que es el sistema o código binario?, primero que nada, es un sistema de numeración posicional, justo como lo es nuestro sistema decimal que tiene 10 dígitos (¿alguna vez te has preguntado porque se llaman dígitos? y ¿porque se les llama "digitales" a muchas cosas?), al decir posicional me refiero a que el sistema tiene UNA BASE, esta es determinada por el numero de elementos que lo conforman, el decimal tiene 10 elementos o una BASE 10, así que el BINARIO solo tiene, como su nombre lo dice, DOS ELEMENTOS, cada elemento o símbolo representa uno de los dos posibles valores que pueden existir en este sistema.

Por ejemplo el sistema Decimal tiene los elementos del 0 al 9, esto quiere decir que nosotros podemos representar un valor con cualquiera de estos dígitos, {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} si nosotros quisiéramos representar un valor que sobrepase cualquiera de estos dígitos, lo que tenemos que hacer es "agregar" una nueva columna la cual representa una cantidad diferente de acuerdo a la POSICIÓN de esa columna.

Sigamos al símbolo "1"

1 --> aquí representa a la unidad

10 --> aquí representa a la decena pues se encuentra en "una posición" diferente

100 --> aquí a la centena por la columna en la que se encuentra

Ok, ya se que eso ya lo saben, pero tiene su razón de ser, ¿porque representa la unidad, la decena o la centena? esto se debe a que cada columna representa "una potencia" de la "base, la cual multiplicamos por el numero que este en esa columna, pero vayamos por partes, tenemos entonces que:

En la primera columna (de izquierda a derecha) se tiene 10 elevado a la potencia 0 (Y todo numero elevado a la potencia "0" es igual a "1") por lo que cualquier valor que este en esa columna se multiplicara por esa potencia, lo que tenemos es entonces "una unidad".

En la segunda columna (de izquierda a derecha) se tiene 10 elevado a la potencia 1, lo que nos da por resultado "10"

En la tercera columna (de izquierda a derecha) se tiene 10 elevado a la potencia 2, lo que nos da por resultado "100" (¿ves hacia donde va la cosa?)

Si nosotros queremos obtener el valor del número "865" lo que tenemos que hacer es descomponerlo de la siguiente manera:

Potencia de la Base	10^2 = 100	10^1 = 10	10^0 = 1
Numero	8	6	5
Multiplicación	8 x 100 = 800	6 x 10 = 60	5 x 1 = 5
Valor	800	60	5
Valor final	800 + 60 + 5 = 865

De este modo sabemos que esta combinación de números (865) representa al Ochocientos sesenta y cinco, pero ¿y esto que tiene que ver con el sistema binario?, en el sistema binario sucede lo mismo, únicamente que solo tenemos dos símbolos, esto quiere decir que todos los números tendrías formas parecidas a estas:

1000111011

001001010

11011011010

Como es un sistema posicional, debemos aplicar el mismo método que en el decimal, elevar la base de cada columna a diferentes potencias. (y esto va a arrojar algo curioso que seguramente has notado pero no le habías puesto atención).

Digamos que queremos saber cuanto vale el número binario: 1100111

Potencia de la Base	2^6=64	2^5=32	2^4=16	2^3=8	2^2=4	2^1=2	2^0=1
Numero	1	1	0	0	1	1	1
Multiplicación	1x64	1x32	0x16	0x8	1x4	1x2	1x1
Valor	64	32	0	0	4	2	1
Valor final	64+32+0+0+4+1+1=103

Así que entonces el número Binario o Base 2: 1100111 tiene un valor de 103, bien… ¿Y? ¿Eso que¿ RECAPITULEMOS

El sistema binario es un sistema de numeración, el cual es posicional, además tiene base 2 lo que significa que solo tiene dos símbolos (estos símbolos pueden ser arbitrarios, pero para practicidad y situaciones aritméticas tomamos el “1” y el “0”), dependiendo de la posición de dichos símbolos cada numero binario REPRESENTA VALORES DIFERENTES.

Y he aquí la cuestión, uno puede crearse un “código” que represente todas las posibles combinaciones de unos y ceros que se le antojen (bueno, no tanto así, pero si muy cercano), así que, yo puedo crear una tabla con cada combinación y cada combinación diferente representa una letra, un numero, un símbolo, O CUALQUIER CARÁCTER DE TU TECLADO, así que una agrupación de diferentes números binarios pueden representar: Tu nombre, Mi nombre, Una dirección de correo electrónico, Un registro del banco, UNA CANCIÓN, UNA PELÍCULA, lo que quieras, siempre y cuando tengas una tabla con sus representaciones correspondientes.

Se, mi sagaz lector, que sabes que a donde quiero llegar es que con un código binario puedo hacer y deshacer con la informática lo que me plazca… en teoría, pero ahora ¿Por qué “1” y “0”? ¿Por qué no otro sistema?

Esta pregunta es mas fácil de responder, porque a fin de cuentas, las computadoras son “aparatos electrónicos” y ¿con que funcionan los aparatos electrónicos?, PUES CON ELECTRICIDAD NATURALMENTE, y en electrónica solo hay de dos sopas: ó hay corriente o no hay corriente, o esta encendido o esta apagado, una computadora no esta ni medio encendida ni medio apagada, y ¿Que tal si yo digo que CUANDO HAY CORRIENTE LO LLAMO “1” Y CUANDO NO HAY CORRIENTE LO LLAMO “0”? entonces. volviéndonos locos por unos instantes podemos dar corriente y quitarla arbitrariamente cuantas veces quiera a un circuito, mas o menos así:

Corriente, no corriente, corriente, corriente ,corriente, no corriente, no corriente, corriente.

Y tomando en cuenta el como lo llamamos con unos y ceros, me quedaría algo así:

10111001

¿Magia?, claro que no, solo producto del ingenio humano.

Así, de esta forma, simplemente hace falta crear un lenguaje complejo que interprete estos unos y ceros y le de instrucciones precisas a las computadoras para que hagan todo aquellos que a nosotros nos plazca, desde visualizar una imagen, hasta determinar la potencia del impulso que una sonda espacial debe tomar para entrar en orbita con el sol, todo esto gracias a los cerebros trastornados de personas que pensaron en como “comunicarnos” con las maquinas, desde Boole, pasando por Von Neumman hasta Mauchly, y muchos mas a los cuales les agradezco haber trabajado arduamente, para que yo, en esta tarde este escribiendo esto y que tu, mi querido lector, puedas disfrutarlo.

Gracias y Hasta Siempre.

P.d. ¿Has notado que siempre que se habla de memoria ya sea RAM o las USB que tanto andan por ahí, siempre es a razón de 128 Mb, 256 Mb, 512 Mb, 1 Gb = 1024 Mb, 2 Gb = 2048 Mb etc.?, ¿porque será?

Porque las unidades de memoria trabajan a razón de la potencia de la BASE 2, así:

2^0=1

2^1=2

2^3=4

2^4=8

2^5=16

2^6=32

2^7=64

2^8=128

2^9=256

2^10=512

2^11=1024

2^12=2048

etc etc etc etc etc....